Método dos Elementos Finitos: Entenda os Princípios Básicos

Você já se perguntou como resolver problemas complexos de engenharia, como nos setores Aeroespacial, Automotivo e Naval? De fato, existe uma técnica eficiente, o Método dos Elementos Finitos ou apenas MEF.

No entanto, além das engenharias, diversas áreas de atuação se beneficiam do uso desta metodologia, tais como a Odontologia, Medicina e a Biomecânica.

E o que dizer da engenharia civil, com a criação de estruturas sofisticadas, como edifícios altos, pontes ousadas e até torres? Pois é, o MEF está em toda parte.

Portanto, continue a leitura deste artigo, pois vamos explorar conceitos, e saber muito mais desse recurso para projetos incrível.

O Que é o Método dos Elementos Finitos?

Então, o MEF é uma técnica numérica muito utilizada para resolver problemas do mais simples aos mais complexos, como em análise de estruturas, mecânica dos fluidos e eletrônica.

Sendo assim, ele é baseado na subdivisão de um domínio contínuo em diversas partes, chamadas de “malha”, interconectadas, ver Figura 1.

Logo, cada elemento da malha é uma representação simplificada de uma parte do domínio, e ele é definido por um conjunto de equações matemáticas que descrevem seu comportamento.

Além disso, as equações são então agrupadas e resolvidas, com o auxílio de programas computacionais, em conjunto, para obter uma solução aproximada para o problema global,

No entanto, cálculos manuais são bem atrativos para solidificar o aprendizado do método no início da jornada.

Em resumo, o método dos elementos finitos usa recursos matemáticos para dividir sistemas, em peças menores e mais simples.

Agora, imagine montar um quebra-cabeça, e entenda, cada peça do jogo representa um elemento finito, e após juntar todas as peças, obtemos uma “malha” completa do problema.

Diante disso, os engenheiros resolvem problemas com geometrias variadas, sistemas físicos sob diferentes condições de operação e carregamentos, e assim, ajuda-os a tomar decisões de projeto mais informadas.

Portanto, o MEF torna possível simular um “mar de oportunidades”, sem os riscos de construir muitos protótipos.

Aliás, O Que é um Protótipo?

Então, ele é uma versão inicial, parcial ou completa, de um produto a ser desenvolvido para testar, avaliar e validar suas diversas finalidades.

Sendo assim, ele é construído antes da produção em massa, ou implementação total do projeto, logo, os profissionais coletam resultados, identificam problemas e fazem melhorias antes que o produto final seja produzido e lançado no mercado.

Portanto, os protótipos variam em complexidade e detalhes, desde modelos simples feitos de papelão ou plástico, até representações mais sofisticadas com funções próximas do produto final.

Sendo assim, eles podem ser físicos, como protótipos de produtos físicos, ou virtuais, como protótipos de software ou interfaces de usuário.

Logo, o objetivo principal é permitir que os desenvolvedores experimentem, interagem e refinem suas ideias de forma rápida e eficiente,

Desse modo, eles garantem um produto final, que atenda às necessidades e expectativas dos seus usuários.

Em poucas palavras, todo o processo ajuda a reduzir riscos, economizar tempo e recursos, e aumentar a probabilidade de sucesso de um projeto.

Dito isso, o protótipo é uma solução aplicada em diversos tipos de indústrias, em especial, aquelas com ambientes complexos ou de alto risco, como automotiva, aeroespacial e biomecânica.

Portanto, por meio de simulações detalhadas, o Método dos Elementos Finitos ajuda a validar a viabilidade e eficácia dos protótipos em diferentes cenários de uso.

Em resumo, isso ajuda a garantir que eles atendam aos requisitos de desempenho e qualidade antes da produção em larga escala.

Etapas Principais do Método dos Elementos Finitos

Para começar, no contexto de um problema qualquer, como se procede uma avaliação pelo MEF? Então, conduzem-se as seguintes etapas:

• Pré-Processamento;
• Processamento;
• Pós-processamento;

Agora, vamos prosseguir com mais detalhes sobre tudo.

Pré-Processamento;

A propósito, a primeira etapa consiste em definir a geometria do problema, ou seja, a forma e as dimensões da estrutura a ser analisada.

Em seguida, essa geometria é dividida em elementos, veja Figura 2, tais como:

• triângulos ou quadriláteros em 2D;
• tetraedros ou sólidos em 3D;
• barra em 1D.

No entanto, a escolha do tipo de elemento depende de uma série de fatores, e necessita de uma avaliação muito rigorosa e experiência por parte do usuário.

Logo após, aplicam-se as condições de contorno, como aplicação de forças e restrições de deslocamentos.

A partir daí, definem-se as propriedades do material como módulo de elasticidade, coeficiente de Poisson e tensões.

Portanto, tem-se um esboço pronto, e como resolver? a seguir executa-se um processamento.

Processamento:

Nesta etapa, um software específico de MEF resolve as equações matemáticas, que descrevem todo o problema em questão, por meio de matrizes.

Em poucas palavras, o programa soluciona um sistema de equações e obtém-se a solução com base em deslocamentos, tensões e deformações.

E entenda isso, existem outras variáveis de interesse a depender da questão em que está se resolvendo.

Agora, chega-se em uma etapa de analisar com cuidado todos os resultados, a resposta? Pela análise do pós processamento.

Pós-Processamento:

Então, visualizam-se todos os resultados da análise, por intermédio do software, e isso inclui a geração de gráficos, com contornos de cores, Figura 3, e animações para facilitar a compreensão dos resultados.

Logo, verifica se a estrutura atende aos requisitos de projeto e identifica os pontos de atenção, como tensões e deslocamentos excessivos.

No entanto, com base nos resultados da análise, fazem-se ajustes no projeto e o processo se repete até que uma solução satisfatória seja alcançada.

Portanto, essas três etapas formam o ciclo básico do Método dos Elementos Finitos e elas são essenciais para realizar análises precisas e muito mais eficazes em uma variedade de aplicações.

Exemplos de Aplicações do Método dos Elementos Finitos;

Para começar, pense em um automóvel, um avião e até o sangue que corre nas suas veias.

Qual é o segredo? Ao nosso redor, existem diversos objetos e sistemas modelados por meio do método dos elementos finitos, ou seja, aplica-se a quase tudo?

Sim, qualquer comportamento físico descrito por equações diferenciais, como a maioria dos problemas de engenharia, áreas relacionadas, e se expande para os setores de saúde.

Portanto, veja agora alguns exemplos de aplicações do método:

• Engenharia Civil: avalia a segurança e integridade de estruturas como pontes, edifícios, barragens, e assim, ajuda os engenheiros a otimizar seus projetos, para atender aos padrões de segurança, economia e execução;
• Engenharia Aeroespacial: simula o desempenho de componentes e sistemas de aeronaves como o trem de pouso, a parte de aerodinâmica, tensões térmicas, previsão de vida útil da fadiga, vibrações, consumo de combustível e muito mais;
• Engenharia Automotiva: avalia sistemas em todo um veículo, e incluem longevidade da bateria, iluminação externa e resistência a impactos estruturais. Em testes de segurança, o MEF auxilia os engenheiros a avaliar o desempenho de vários sistemas de segurança sob uma variedade de cargas de impacto;
• Engenharia Elétrica: analisa sistemas de energia, como linhas de transmissão, transformadores e motores elétricos. Ele simula o fluxo de corrente, a distribuição de calor e os efeitos eletromagnéticos para garantir a eficiência e a segurança desses sistemas.
• Engenharia Naval: projeto de estruturas marítimas, como cascos de navios, plataformas offshore e equipamentos submarinos. Ele ajuda a avaliar as suas integridades estruturais em diversas condições de carregamentos.
• Engenharia de Materiais: avalia o comportamento mecânico, térmico e estrutural de diversos tipos de materiais, como metais, plásticos e borracha;

Algumas Aplicações na Área de Saúde;

• Odontologia: otimização de implantes dentários, próteses, placas e parafusos ósseos. Ele simula a distribuição de tensões e deformações nos tecidos circundantes para examinar a segurança e eficácia dos dispositivos implantados;
• Biomecânica: simulação do comportamento mecânico de tecidos biológicos, ossos, articulações e implantes médicos. Isso ajuda os profissionais de saúde a entenderem como as forças externas afetam o corpo humano e como diferentes dispositivos se comportam dentro do corpo.
• Medicina: modela o fluxo de sangue em vasos, e assim, permite aos médicos avaliar condições como aneurismas, aterosclerose e malformações vasculares.

Portanto, o MEF é como um conjunto de ferramentas versáteis, devido à sua capacidade de lidar com uma diversidade de problemas, em diferentes cenários de projetos.

Quais São as Vantagens do MEF?

Primeiro de tudo, os engenheiros enfrentam enormes desafios, como projetar soluções para atender necessidades, em constante evolução, das populações e do planeta.

Mas considere isso: Para explorar essas diversidades, o método dos elementos finitos torna-se um grande aliado.

Por um lado, seja um simples objeto, com geometria simples, ou bem desafiadora.

Por outro lado, independente do tamanho, desde uma nanoescala, ou seja, também em qualquer área da física, como em:

• Mecânica;
• Eletricidade e Magnetismo;
• Óptica;
• Nuclear;
• Quântica;
• Acústica;

E conforme visto acima, os engenheiros auxiliam os médicos, dentistas e outros profissionais de saúde em seus projetos de pesquisas.

Sendo assim, o MEF é multidisciplinar, otimiza o desempenho de um produto ou sistema, é capaz de identificar, de forma mais rápida, as melhores soluções e potenciais pontos de falha, antes que ocorram problemas, na prática.

Em poucas palavras, visualizam-se os resultados das análises de forma intuitiva e interativa, pois facilita a interpretação e comunicação dos resultados para os clientes.

Logo, a maioria dos softwares integra-se a plataformas de modelagem CAD, e permitem uma transição suave do projeto para as análises.

Além disso, o MEF está em constante evolução, com novos algoritmos, técnicas e ferramentas sendo desenvolvidos para lidar com desafios complexos do dia a dia de projetos.

Portanto, isso torna o Método dos Elementos Finitos uma ferramenta poderosa para engenheiros e cientistas em diversas áreas de aplicação.

Desafios e Limitações do MEF;

Então, apesar de seus benefícios, o método ainda tem muitos desafios e limitações, e os usuários devem estar cientes ao aplicá-lo em suas análises. Aqui estão algumas das principais:

• Validação e Verificação: gera resultados precisos e confiáveis? Isso exige a comparação com dados experimentais ou soluções analíticas, porém, elas são bem mais difíceis em casos mais complexos;
• Sensibilidade: dados de entrada como propriedades do material, condições de contorno e divisão da malha são sensíveis a mudanças e levam a variações nos resultados;
• Requisitos computacionais: em especial para modelos grandes ou complexos, o tempo de processamento e armazenamento de dados são caros ou demorados;
• Estudo de Convergência: os resultados da análise convergem para uma solução estável, pois pode exigir ajustes cuidadosos nos parâmetros de solução;
• Interpretação dos Resultados: Compreender suas relações com o comportamento físico do sistema requer conhecimento técnico e experiência;

Sendo assim, os dados precisos produzem resultados mais confiáveis, com a colaboração de especialistas, com conhecimentos mais profundos e experiência.

Qual o Software de Elementos Finitos Escolher?

Bem, aqui estão algumas sugestões importantes a ter em mente ao selecionar um programa computacional para suas necessidades de projetos:

Para começar, avalie os seus recursos, como tipos de análise suportadas (estática, dinâmica, térmica), capacidade de modelagem de geometrias complexas e opções de pós-processamento de resultados. Certifique-se de que ele atenda às especificações do seu projeto.

A interface do usuário deve ser intuitiva e fácil, em especial, se você for iniciante no MEF. Procure por softwares com interfaces claras e bem organizadas, com ferramentas de modelagem e análise acessíveis.

Além disso, verifique se ele oferece suporte técnico confiável e acessível, e isso inclui recursos como documentação detalhada, tutoriais, fóruns de usuários e suporte direto da equipe de desenvolvimento.

E agora? Quais os custos do software e as opções de licenciamento disponíveis? Alguns deles oferecem modelos de assinatura mensal ou anual, enquanto outros exigem uma compra única.

Dito isso, escolha uma opção que se ajuste ao seu orçamento.

Por outro lado, verifique se ele é compatível com outros programas e formatos de arquivo que você utiliza em seus fluxos de trabalho, como CAD e CAE.

Sendo assim, a capacidade de integração, de forma fácil, do software com outras ferramentas, facilita a transferência de dados e melhora a eficiência do processo.

Além disso, pesquise a reputação e leia as avaliações dos usuários e tire as suas conclusões.

A propósito, procure por softwares bem estabelecidos no mercado, com uma base grande de usuários satisfeitos, e uma história comprovada de sucesso em projetos.

Considerações Finais;

Enfim, o método dos elementos finitos oferece aos engenheiros diversas maneiras de agilizar seu trabalho e simplificar algumas tarefas diárias.

Sendo assim, ele é fundamental para as indústrias, pois reduz os custos ao acelerar, otimizar os projetos, e assim, reduzir os desperdícios.

Portanto, em uma diversidade de setores, a análise de elementos finitos proporciona projetos mais seguros, econômicos e duráveis.

Em resumo, o curinga da engenharia?

Isso mesmo, e agora é a sua vez, este artigo te ajudou a entender os princípios básicos do método dos elementos finitos? Comente abaixo, pois gostaria muito de ouvir você.

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