Olá, você chegou aqui e deseja saber como pré-dimensionar pilares, ou seja, determinar as suas dimensões iniciais. Vamos começar?

No fundo, essa metodologia aplica-se a pilares de qualquer material como concreto armado, aço ou madeira.

Então, leia agora esse artigo e aprenda de vez.

Agora, você sabe que os pilares ou colunas estão por todas as partes nas estruturas, e isto não é novidade para você.

Sendo assim, eles desempenham um papel importante, pois o seu objetivo principal é transferir diferentes tipos de cargas da estrutura para as fundações, e por fim, distribuí-las para o solo.

Logo, em se tratando de carregamentos em pilares, elas são provenientes de:

  • Lajes e Vigas;
  • Cargas Ambientais, por exemplo, ventos e terremotos;
  • Telhados ou Coberturas;

A propósito, que dimensões adotar para os pilares, como ponto de partida, em um projeto estrutural?

A resposta? continue lendo e descubra tudo como pré-dimensionar pilares.

como-pré dimensionar-pilares

Princípios Básicos de Como Pré-Dimensionar Pilares;

Primeiro de tudo, pré-dimensionar é fazer uma estimativa inicial das dimensões geométricas dos pilares.

No entanto, as dimensões preliminares não são definitivas, mas pode-se assumir valores próximos da realidade e evitar muitas mudanças no decorrer do projeto estrutural.

Agora, vejamos o que diz a norma brasileira NBR-6118–2023 sobre as dimensões mínimas de pilares de concreto armado.

Então, a seção transversal de um pilar, independente de seu formato, não pode ter uma dimensão menor que 19 cm.

Além disso, em qualquer situação, a área da seção transversal do pilar deve ser igual ou superior a 360 cm²,

Nesse caso, corresponde a uma seção retangular mínima de um pilar de 14 cm x 26 cm, ou uma seção quadrada de 19 cm x 19 cm ou ainda uma seção circular em torno de 22 cm de diâmetro.

Porém, a norma brasileira permite usar dimensões entre 14 cm e 19 cm, desde que se multiplicam os esforços de cálculo por um coeficiente adicional Yn,, dado pela equação abaixo:

Yn = 1.95 – 0.05 × b; Equação 1

Onde b é a menor dimensão do pilar em cm.

Dito isso, vamos entender primeiro o método mais tradicional de pré-dimensionamento de pilares pela área de influência.

O Que é Área de Influência do Pilar?

Então, a área de influência de um pilar refere-se a área ao seu redor que absorve uma parte da carga da estrutura.

Imagine como uma recepção da antena de uma operadora de celular, onde a intensidade do sinal é mais forte próximo à antena e diminui conforme nos afastamos.

E entenda isso: esse mesmo conceito pode ser aplicado aos pilares, para onde uma parte dos esforços da laje fluem, e a área de influência mais próxima ajuda a definir quanto de carga da laje um pilar atrai.

Como Calcular a Área de Influência dos Pilares?

Para começar, para calcular a área de influência, primeiro temos que entender o mecanismo de como as cargas fluem através da laje.

Além disso, a laje pode ter rigidez diferente em várias direções, tornando o escoamento de carga não uniforme.

Por exemplo, lajes unidirecionais apoiadas em vigas, elas são projetadas para transferir cargas em uma direção.

No entanto, para simplificar o problema, assume-se que os painéis de lajes são isotrópicos, e todos os pilares abaixo são igualmente rígidos.

Então, tudo se resume a um problema geométrico, onde se une uma região da laje para o pilar mais próximo.

Logo, para resolver este problema, identifica-se o vizinho de cada pilar e divide-se a distância pela metade.

Dito isso, com esse ponto médio entre cada par de pilares, traça-se uma linha perpendicular.

Portanto, a área em torno dos pilares formada pelas linhas centrais será a sua área de influência.

Sendo assim, todas as linhas ortogonais são desenhadas, e todos os polígonos delimitantes formados definem a área de influência de cada pilar, conforme a figura abaixo.

área-de-influência-dos-pilares

Em resumo, siga estes passos simples, para calcular a área de influência dos pilares:

  • Passo 1: Identifique os pilares vizinhos em cada direção;
  • Passo 2: Meça a distância entre eles formando pares;
  • Passo 3: Divida a distância pela metade;
  • Passo 4: Desenhe uma linha perpendicular neste ponto médio;
  • Passo 5: Repita todo o processo até formar um polígono limitante, então essa é a área de influência;

Vamos recapitular, você aprendeu os princípios básicos, do cálculo de áreas de influências, usando layouts de pilares bem regulares.

No entanto, como estimá-las para um caso mais genérico? Continue na leitura.

Área de Influência com Distribuição de Pilares Aleatórias;

Então, uma abordagem genérica para calcular áreas de influências com pilares distribuídos de modo aleatórios, siga as seguintes etapas:

  • Passo 1: Selecione um pilar da estrutura;
  • Passo 2: Identifique os pilares vizinhos mais próximos;
  • Passo 3: Desenhe as linhas de conexão entre o pilar e os seus vizinhos;
  • Passo 4: Identifique os pontos médios das linhas de conexão;
  • Passo 5: A partir dos pontos médios, desenhe linhas perpendiculares em cada direção;
  • Passo 6: Deixe as linhas se cruzarem e formar um polígono;
  • Passo 7: Calcule a área do polígono;

Em resumo, a área do polígono resultante será a área de influência do pilar, veja na imagem abaixo.

área-de-influência-exemplo

Portanto, repete-se todos os passos para cada pilar da estrutura.

Como Pré-Dimensionar Pilares a Partir das Áreas de Influências?

Diante desse cenário, ficará mais claro determinar os esforços normais de cálculo e entender como pré-dimensionar pilares, a partir da equação abaixo:

Nd = Yn × Yf × Ainf × qmédia × n; Equação 2

Onde:
Yn – coeficiente de majoração adicional para pilares com dimensões entre 14 cm e 19 cm (Equação 1);
Yf – coeficiente de majoração das cargas no Estado Limite Último, em geral, para estruturas de concreto armado igual a 1,4;
Ainf – área de influência do pilar;
n – número de pavimentos da estrutura;
qmédia – carga média em estruturas usuais como exemplo, sobrados em concreto armado ou alguns edifícios, varia entre 1 tf/m² e 1.5 tf/m²;

No entanto, essa carga média é uma estimativa de todas as cargas atuantes na estrutura, e envolve as lajes, vigas, pilares, paredes e reservatórios superiores.

Sendo assim, esses valores decorrem de experiência prática bem difundido no meio profissional e acadêmico.

Cálculo da Área da Seção Transversal do Pilar.

Portanto, de posse da carga de cálculo do pilar Nd, usa-se a fórmula clássica da mecânica dos materiais, que tensão é a força dividida pela área, assim sendo, o processo inverso:

Ac = Nd / σpre , com o σpre = fck/2; Equação 3

Onde:
Ac – área da seção transversal do pilar;
Nd – carga estimada de cálculo do pilar, Equação 2;
fck – tensão característica do concreto;

Nesse caso, adota-se um plano de projeto mais conservador. ao usar uma tensão de pré-dimensionamentopre) reduzida pela metade.

Isso é uma decisão individual de cada engenheiro estrutural, mas lembrando que a NBR-6118–2023 reduz em torno de 0.71% ao dividir a tensão característica fck por 1.4.

Partindo dessa premissa, avalie e tome as suas decisões de forma sensata.

Agora, podemos considerar um pilar qualquer com área da seção transversal:

A = b × h; Equação 4

Portanto, substitui-se a Equação 4 na Equação 3, tem-se:

h = Nd / (σpre x b), com o σpre = fck/2; Equação 5

Sendo assim, estima-se um valor para b, respeitando os requisitos mínimos da NBR-6118–2023, conforme dito acima, e o projeto de arquitetura, e assim, calcula-se o valor de h pela Equação 4.

Sendo assim, o pilar está pré-dimensionado com suas dimensões iniciais, e assim repete-se o processo para todos da estrutura.

Em poucas palavras, o principal objetivo aqui é pré-dimensionar os pilares, portanto, é apenas uma estimativa inicial das suas dimensões.

A partir daí, parte-se para as etapas seguintes de projeto, e faz-se uma análise global completa da estrutura e verificam-se todas as seções adotadas no pré-dimensionamento.

Exemplo Prático de Como Pré-Dimensionar Pilares de Concreto Armado;

Veja agora um exemplo de aplicação de como fazer pré-dimensionamento de pilares de concreto armado usando a metodologia de área de influência.

Então, considere uma estrutura hipotética de concreto armado com 3 pavimentos, conforme detalhado na figura a seguir.

Telhado Nível 9.0 m;
Piso 2 Nível 6.0 m;
Piso 1 Nível 3.0 m;
Térreo Nível 0.0 (Terreno);
Fundações Nível -2.00 m;

pré dimensionamento-estrutural

Além disso, a planta baixa de todos os pisos e o telhado são similares, e assim, veja na figura abaixo como fica a distribuição das áreas de influência dos pilares e seus valores, na prática.

pré dimensionamento-de pilares-de-concreto
Estrutura Hipotética Gerada no Software TQS (Licença de Uso Própria)

Portanto, a partir das áreas de influências calculadas e o uso das equações pré-definidas acima, monta-se uma tabela com os resultados estimados do pré-dimensionamento dos pilares (hpre).

Além disso, um complemento com os resultados obtidos pelo software TQS a partir de modelos de gralha.

como-fazer-pré-dimensionamento-de-pilares
(Yn=1,25 ; Yf=1.4 ; b=14 cm; qmédia=1 tf/m² ; fck=25 MPa)

Sendo assim, as seções dos pilares já estão pré-dimensionadas e prontas para prosseguir na análise estrutural e futuro dimensionamento das armaduras e verificação final das seções.

Aqui fica o livre arbítrio do engenheiro responsável manter as seções preliminares ou fazer as modificações de acordo com as necessidades do seu projeto.

PilaresSeção
P114×30
P214×50
P314×30
P414×50
P514×60
P614×50
P714×30
P814×50
P914×30
Tabela 4 – Seções dos Pilares com o Pré-Dimensionamento

Conclusão;

Nesse artigo você aprendeu um dos métodos mais tradicionais, usado pelos engenheiros de como pré-dimensionar pilares, através de uma metodologia universal e coloca a mão na massa com um exemplo.

Então, fazer um cálculo manual das cargas dos pilares pela área de influência, te dar uma boa estimativa antes de partir para o dimensionamento final.

No entanto, com a ajuda de softwares para engenharia estrutural mais sofisticados, esse processo torna-se obsoleto.

Porém, ter habilidade com esse processo, além de saber utilizar a teoria e não ser um profissional submisso a um software, é fundamental para ter autoconfiança, prática e sucesso na profissão.

Deixe nos comentários se este artigo te ajudou a esclarecer mais sobre o assunto.

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