Viga com 10 metros em Concreto Armado? É Possível?

As vigas metálicas, com sua leveza e resistência, podem atingir vãos de grandes comprimentos. Porém, qual é o limite de altura de uma viga com 10 metros de vão livre em concreto armado?

Na prática, existe um valor tradicional para o pré-dimensionamento de vigas: adota-se uma altura em torno de 10% do vão, o que corresponderia a uma viga com 1 metro.

No entanto, em locais com altura limitada pela arquitetura, por exemplo, um pé-direito de 3 metros, sobrariam apenas 2 metros de espaço livre para a estrutura e os elementos complementares.

Além disso, fachadas com detalhes especiais podem impedir a elevação de uma parte da viga para o pavimento superior, inclusive o uso de uma viga invertida.

Há ainda muitos casos em que o engenheiro estrutural precisa lançar diferentes soluções para que a viga suporte grandes vãos sem comprometer o desempenho estrutural do empreendimento a construir..

O objetivo deste artigo é, de forma simples e prática, realizar a análise estrutural de uma viga de concreto armado com 10 metros de vão livre, com o auxílio do software TQS.

Portanto, sem a intenção de estabelecer regras definitivas para o dimensionamento de vigas desse tipo, caso necessário, consulte sempre um especialista.

Estudo paramétrico: Viga com 10 metros.

Então, considere uma série de vigas de concreto armado biapoiadas, com 10 metros de vão livre (L) entre dois pilares extremos com seções transversais fixas de (40 x 19) cm, com base na Figura 1.

Assim, os critérios de projeto sugerem um concreto com resistência característica à compressão (fck) de 25 MPa, aço do tipo CA-50 e carga distribuída e uniforme de 1 tf/m, aplicada ao longo do vão da viga.

Logo, todas as vigas foram modeladas com o auxílio do software TQS e as avaliações estruturais se concentraram nas seguintes alturas da viga (hv), que variam entre 50 cm e 100 cm:

• 10%.L: hv = 100 cm; 9%.L: hv = 90 cm; 8%.L: hv = 80 cm;
• 7%.L: hv = 70 cm; 6%.L: hv = 60 cm; 5%.L:hv = 50 cm;

Além disso, a largura da viga (bv) foi mantida compatível com a seção do pilar permitida pelo projeto de arquitetura, ou seja, bv = 19 cm.

Os resultados serão analisados com base nos esforços de flexão, por exemplo, os momentos fletores no estado limite último e nos deslocamentos, ou flechas, no estado limite de serviço, na combinação quase permanente.

Sendo esta a combinação mais preponderante em termos de resultados de deslocamentos para elementos de concreto armado em ELS.

A propósito, será que é possível adotar uma altura da viga menor que os 10% do comprimento do vão, critério bastante recomendado na prática de projeto?

Análise dos resultados da viga com 10 metros

A partir dos relatórios de vigas do software TQS, é possível compreender o comportamento estrutural da viga nos estados limite último e de serviço.

Em geral, a redução da altura da viga provoca uma redistribuição dos momentos fletores positivos e negativos, ver Figura 2.

Assim, no modelo analisado, observa-se que, à medida que a altura diminui, os momentos positivos se reduzem no vão, e os momentos negativos nas regiões de apoio aumentam, indicando maior solicitação dos pilares, ou seja, nas ligações viga-pilar..

Por essa razão, as taxas de armadura também se acentuam nas regiões de momentos positivos e negativos, devido à diminuição da altura da viga (hv):

• V1: Mpos = 19.2 tfm; ρpos = 0.25% ; Mneg = -8.72 tfm; ρneg = 0.15%;
• V2: Mpos = 17.2 tfm; ρpos = 0.28% ; Mneg = -9.85 tfm; ρneg = 0.16%;
• V3: Mpos = 15.13 tfm; ρpos = 0.32% ; Mneg = -10.99 tfm; ρneg = 0.24%;
• V4: Mpos = 13.15 tfm; ρpos = 0.37% ; Mneg = -12.08 tfm; ρneg = 0.34%;
• V5: Mpos = 11.28 tfm; ρpos = 0.44% ; Mneg = -12.85 tfm; ρneg = 0.51%;
• V6: Mpos = 9.65 tfm; ρpos = 0.56% ; Mneg = -13.32 tfm; ρneg = 0.83%;

Armaduras Necessárias

Conforme visto acima, as vigas permanecem atendendo às exigências de armadura máxima previstas pela NBR 6118 nas regiões fora da emenda, considerando:
As = Aspos + Asneg ≤ 4% Ac;

Onde Aspos e Asneg correspondem às armaduras necessárias para resistir aos momentos fletores positivos e negativos, e Ac é a área da seção transversal da viga (bv × hv):

• V1: Aspos = 4.81 cm²; Asneg = 2.85 cm²; As = 7.66 cm² < 76 cm²;
• V2: Aspos = 4.83 cm²; Asneg = 2.72 cm²; As = 7.55 cm² < 68.40 cm².
• V3: Aspos = 4.85 cm²; Asneg = 3.47 cm²; As = 8.32 cm² < 60.80 cm²;
• V4: Aspos = 4.90 cm²; Asneg = 4.5 cm²; As = 9.40 cm² < 53.20 cm²;
• V5: Aspos = 5.03 cm²; Asneg = 5.79 cm²; As = 10.82 cm² < 45.60 cm².
• V6: Aspos = 5.36 cm²; Asneg = 7.89 cm²; As = 13.25 cm² < 38 cm².

Portanto, todas as vigas foram dimensionadas a flexão e atenderam todos os critérios de dimensionamento da NBR-6118.

Estado limite de serviço

Por outro lado, os deslocamentos ou flechas (f) da viga tendem a aumentar com a redução da altura da seção, podendo ultrapassar os limites impostos pela NBR 6118 na combinação quase permanente, em estado limite de serviço.Para o vão de 10 metros, adota-se:

• flim = L/250 = 1000/250 = 4 cm;

Aliás, os resultados foram obtidos pelo sistema de grelha linear do TQS, ele permite considerar o efeito da fluência nos deslocamentos, multiplicando a flecha elástica por um fator de (2.5). Com isso, obtêm-se os seguintes resultados:

• V1: f = 1.26 cm; < 4 cm;
• V2: f = 1.59 cm; < 4 cm;
• V3: f = 2.03 cm < 4 cm;
• V4: f = 2.64 cm < 4 cm;
• V5: f = 3.45 cm < 4 cm;
• V6: f = 4.61 cm > 4 cm;

Com base nos resultados, observa-se que as vigas V1 a V5 ainda atendem ao limite de deslocamento, enquanto a V6 ultrapassa o valor admissível. Porém, a viga V5 merece atenção, pois está prestes a ultrapassar o limite máximo de flecha, Figura 3.

Em geral, os resultados das análises estruturais indicam que a viga de 10 metros atende à flexão em todas as faixas analisadas, mas o deslocamento torna-se o fator decisivo quando a altura é reduzida de forma mais acentuada.

Em resumo, a viga de 10 metros pode ser dimensionada com alturas menores que 10% do vão, mas a flecha passa a governar o dimensionamento estrutural.

Na prática, existem muitas soluções estruturais para aliviar os deslocamentos presentes na viga, tais como:

• Adoção de contra flechas;
• Viga contínua ou apoio intermediário, quando possível;
• Concreto protendido, em situações específicas;
• Revisão da concepção estrutural, caso a arquitetura permita;

Considerações finais

Enfim, vigas de concreto armado com 10 metros de vão, e até maiores comprimentos, são viáveis, desde que os deslocamentos recebam atenção especial no projeto.

Os resultados mostraram que a viga ainda pode atender à flexão mesmo com alturas reduzidas, mas, à medida que a seção diminui, a flecha torna-se o fator determinante.

Na prática, isso reforça que a tradicional relação de altura próxima a 10% do vão continua sendo uma referência útil, especialmente quando se busca equilíbrio entre resistência, rigidez e desempenho em serviço.

Em projetos arquitetônicos mais arrojados, o engenheiro estrutural precisa avaliar alternativas que ajudem a controlar os deslocamentos e a preservar o desempenho estrutural.

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