Lajes Treliçadas em Balanço: Avaliação Estrutural com Software

Um tema bastante controverso na área de engenharia estrutural e construção civil é o uso de lajes treliçadas em balanço, como em marquises e varandas.

Neste cenário, existem constantes debates entre projetistas, construtores e profissionais do meio acadêmico sobre o tema referido.

Assim, as interpretações distintas giram em torno da solução como aceitável dentro de certos limites e alinhada às condições de execução na obra.

Por outro lado, outros eliminam por completo o uso de lajes treliçadas em balanço; logo, existem muitas discussões sobre o assunto.

Este artigo apresenta um conteúdo bem prático, utilizando o software TQS para avaliação dos esforços e flechas nas lajes treliçadas em balanço, com base em :

• Momentos fletores: estado limite último (ELU);
• Deslocamentos: estado limite de serviço (ELS);

Porém, não há intenção de fornecer recomendações de cálculo estrutural ou de execução, pois cada projeto possui profissionais responsáveis por suas respectivas decisões técnicas.

Conceitos iniciais sobre lajes treliçadas

Para começar, a Figura 1 apresenta a composição típica de lajes treliçadas:

• Vigotas pré-moldadas treliçadas;
• Materiais de enchimento, como blocos cerâmicos ou EPS (isopor);
• Capa de concreto moldada in loco, na parte superior;

A propósito, sua seção transversal típica comporta-se como um conjunto de viga t, ligadas entre si, com os vazios preenchidos por um material inerte de enchimento.

Em síntese, o elemento estrutural foi concebido para resistir aos esforços de compressão na parte superior, onde o concreto está mais presente.

Por outro lado, na região inferior das vigotas, sob a ação de esforços de tração, a presença de barras de aço conectadas à treliça determina a resistência da laje.

Deste modo, esse modelo funciona muito bem para vãos onde predominam momentos fletores positivos, com tração na face inferior e compressão na parte superior ( Figura 1).

O que muda com as lajes treliçadas em balanço?

Então, em regiões de momentos fletores negativos, como na vizinhança dos apoios entre lajes vizinhas e, sobretudo, nos trechos em balanço, a parte superior da laje fica tracionada e a inferior, comprimida.

Deste modo, as lajes treliçadas tornam-se mais vulneráveis e exigem uma verificação e um detalhamento muito mais cuidadosos.

Assim, deixa-se de trabalhar com a “situação ideal” para a laje treliçada (seção T) e passa-se a lidar com uma forma geométrica muito mais desfavorável (seção retangular), conforme a Figura 1.

Nessa situação, existe pouca área de concreto precisamente onde se exige maior resistência à compressão e, ao mesmo tempo, para resistir aos esforços de tração, deve-se calcular a armadura necessária.

Portanto, o uso de lajes treliçadas em balanço é sujeito a situações mais críticas, especialmente com o aumento do tamanho do vão.

Estudo de caso em lajes treliçadas em balanço

Considere uma estrutura bem simples e hipotética, constituída por uma laje treliçada em balanço, alinhada e conectada a uma laje vizinha apoiada em vigas, conforme ilustrado na Figura 2.

Os carregamentos predominantes de peso próprio, cargas permanentes (pisos e revestimentos) e sobrecargas foram adicionados pelo software TQS, de acordo com as condições de uso.

Além disso, adicionou-se uma parede de 50 cm de altura na ponta do balanço, em vez de um guarda-corpo mais leve, devido às ações do vento.

A geometria típica da laje interna, conforme demanda da arquitetura, apresenta vãos entre pilares (L) de 4 metros e variação no comprimento do balanço (Lb) para avaliação:

• Lb = 0.50 m;
• Lb = 1.00 m;
• Lb = 1.50 m;
• Lb = 2.00 m;

Ademais, situações típicas do local de construção, segundo a NBR 6118, exigem uma resistência característica do concreto (fck) de, pelo menos, 20 MPa.

Definições das Treliças

Deste modo, compara-se o uso de duas treliças típicas empregadas na construção civil em obras de pequeno porte:

• TR8644: ht=8 cm; фs = 6 mm; фd = 4.2 mm; фi = 4.2 mm;
• TR10644; ht=10 cm; φs = 6 mm; φd = 4.2 mm; φi = 4.2 mm;

Onde ht refere-se à altura da treliça, e фs, фd, фi são os diâmetros das barras superiores, diagonais e inferiores, respectivamente, sem considerar suas resistências nas verificações dos balanços.

Para complementar a definição da laje treliçada, adiciona-se uma capa de concreto com altura (hc) de 4 cm. Assim, define-se a altura total das lajes treliçadas (h):

• L1: h = ht + hc = 8 + 4 = 12 cm;
• L2: h = ht + hc = 10 + 4 = 14 cm;

Portanto, tudo é definido no software TQS, como geometria, carregamentos, materiais e disposição das treliças nas lajes (Figura 2).

Porém, para saber mais sobre os conceitos e nomenclaturas de lajes treliçadas, leia um artigo completo: Clique aqui.

Análise dos momentos fletores das Lajes Treliçadas em Balanço

Nesta primeira parte, verificam-se os momentos fletores solicitantes para cálculo (Msd) de cada comprimento de balanço (Lb) e os seus respectivos momentos fletores resistentes (Mrd) no ELU.

Assim, uma simples comparação de Msd com Mrd é suficiente para avaliar se a laje em balanço atende à condição:

• Msd ≤ Mrd

Caso seja satisfeita, a seção analisada tem capacidade resistente suficiente para suportar a flexão simples, sem o uso de armadura dupla.

O cálculo do Mrd tem como base a NBR 6118, pela posição limite da relação entre a linha neutra (x) e a altura útil (d), de modo a não entrar no domínio 4 e evitar uma ruptura do tipo frágil.

Entenda tudo sobre domínios de deformação no concreto armado: Saiba Mais Aqui.

Por outro lado, se Msd > Mrd, a laje não atende aos requisitos de dimensionamento, sendo necessária a revisão do projeto.

Assim, com base nos resultados extraídos do software TQS, veja os momentos fletores respectivos para cada tipo de treliça e comprimento do balanço (Lb):

Laje treliçada L1: TR8644 (h = 12 cm)

• Lb = 0.50 m → Msd = 0.16 tf·m ; Mrd = 0.27 tf·m → OK
• Lb = 1.00 m → Msd = 0.40 tf·m ; Mrd = 0.27 tf·m → X
• Lb = 1.50 m → Msd = 0.66 tf·m ; Mrd = 0.27 tf·m → X
• Lb = 2.00 m → Msd = 1.07 tf·m ; Mrd = 0.27 tf·m → X

Laje treliçada L2: TR10644 (h = 14 cm)

• Lb = 0,50 m → Msd = 0.14 tf·m ; Mrd = 0.40 tf·m → OK
• Lb = 1,00 m → Msd = 0.39 tf·m ; Mrd = 0.40 tf·m → OK
• Lb = 1,50 m → Msd = 0.67 tf·m ; Mrd = 0.40 tf·m → X
• Lb = 2,00 m → Msd = 1.08 tf·m ; Mrd = 0.40 tf·m → X

Diante desse cenário, mesmo com o aumento da altura da laje de 12 cm para 14 cm, os comprimentos de balanço maiores, com Lb ≥ 1,50 m, tornaram-se ineficientes para resistir aos momentos fletores solicitantes.

Já o balanço de 1,00 m é um ponto de inflexão, pois a laje mais alta, L2, apresenta uma reserva muito pequena de Mrd para resistir ao momento solicitante; caso contrário, o Msd na laje L1 supera o momento resistente em até 1.5 vezes.

Por outro lado, balanços mais curtos (Lb ≤ 0,50 m), mantêm Msd bem abaixo de Mrd nas duas configurações de lajes treliçadas em balanço analisadas.

Portanto, neste caso, as lajes mostram-se compatíveis entre o esforço solicitante e sua capacidade resistente à flexão, dentro do modelo adotado.

Análise dos deslocamentos das Lajes Treliçadas em Balanço

Neste segundo caso, verificam-se os deslocamentos das lajes treliçadas em balanço, utilizando o modelo de grelha linear do TQS.

Para levar em conta a ação da fluência nos deslocamentos das lajes, adotou-se a simplificação de multiplicar por 2.5 a flecha elástica imediata, critério sugerido no respectivo software.

Além disso, utilizou-se sempre a combinação quase permanente do estado limite de serviço, pois ela se mostrou mais preponderante nos maiores valores de flecha (fb).

Assim, os valores de deslocamento foram comparados com o limite da NBR 6118 (flim) para coberturas e varandas, de L/250. No caso de balanços, conforme sugere a NBR-6118, adota-se L = 2·Lb para o cálculo da flecha limite.

Logo, o procedimento consiste em verificar se: fb ≤ flim. Caso contrário, os deslocamentos na laje ultrapassam o critério de segurança da norma para o estado limite de serviço, considerando uma combinação quase permanente.

Laje treliçada L1: TR8644 (h = 12 cm)

• Lb = 0.50 m → fb = 0.88 cm ; flim = 0.40 cm → X
• Lb = 1,00 m → fb = 0.74 cm ; flim = 0.80 cm → OK
• Lb = 1.50 m → fb = 1.44 cm ; flim = 1.20 cm → X
• Lb = 2.00 m → fb = 6.25 cm ; flim = 1.60 cm → X

Laje treliçada L2: TR10644 (h = 14 cm)

• Lb = 0.50 m → fb = 0.54 cm ; flim = 0.40 cm → X
• Lb = 1.00 m → fb = 0.46 cm ; flim = 0.80 cm → OK
• Lb = 1.50 m → fb = 1.14 cm ; flim = 1.20 cm → OK
• Lb = 2.00 m → fb = 4.29 cm ; flim = 1.60 cm → X

Para as lajes com altura de 12 cm, os deslocamentos (fb) mostram apenas o balanço com comprimento de 1,0 m, atendendo ao critério da norma, e ainda muito próximo do limite.

Já as lajes mais altas (h = 14 cm) mostraram-se mais eficientes, atendendo ao critério de flecha para Lb entre 1.00 m e 1.50 m.

Portanto, combinando os critérios de flexão (ELU) e de flecha (ELS), observa-se que, para os cenários analisados, as lajes treliçadas em balanço apresentam limitações relevantes.

Com vários casos que não atendem simultaneamente aos requisitos de segurança e de desempenho em serviço.

Considerações finais

Por fim, os resultados apresentados evidenciam asensibilidade das lajes treliçadas em balanço, tanto em termos de resistência à flexão simples e quanto aos deslocamentos em serviço..

Assim, o seu uso exige análises próprias para cada situação, considerando as geometrias, os tipos de carregamento e as condições de projeto envolvidas.

Em resumo, cabe ao engenheiro estrutural assumir essa atribuição técnica, apoiando suas decisões em verificações numéricas, critérios normativos e na responsabilidade profissional.

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