Lajes Nervuradas: Fundamentos e Avaliação do Peso Próprio

Os engenheiros dispõem de soluções estruturais alternativas, capazes de atender a diferentes exigências arquitetônicas e construtivas; nesse contexto, destacam-se as lajes nervuradas.

Aliás, uma de suas configurações geométricas lembra o famoso biscoito waffle, conhecido pelos compartimentos formados em sua superfície.

Por essa razão, utiliza-se a expressão inglesa “waffle slab” para designá-la, em referência ao padrão visível em sua face inferior.

Desse modo, essas lajes conferem um aspecto visual e estético diferenciado a ambientes em que a estrutura permanece aparente.

Além disso, seu uso pode contribuir para a redução da quantidade de pilares e favorecer a organização de empreendimentos com espaços mais amplos.

Lajes nervuradas são usualmente constituídas de concreto armado, mas também podem ser associadas ao concreto protendido, o que amplia suas possibilidades de aplicação em projetos estruturais.

Neste artigo, você aprenderá os principais conceitos e os tipos mais comuns de lajes nervuradas de concreto armado. E um tópico especial de como calcular o peso próprio.

O que são lajes nervuradas?

As lajes nervuradas são constituídas por uma mesa de concreto, geralmente de pequena espessura, associada a nervuras dispostas em uma ou duas direções, conforme ilustrado na Figura 1.

A mesa corresponde à camada contínua de concreto armado localizada na parte superior da laje, configuração empregada na prática com mais frequência.

Bem como, contribui para a distribuição das cargas e ajuda a laje a resistir à compressão nas regiões submetidas a momentos fletores positivos.

Além disso, a mesa também contém armaduras destinadas à distribuição das tensões e ao controle de fissuras associadas, entre outros fatores, tais como:

• Retração do concreto;
• Variações de temperatura;
• Movimentações estruturais;
• Ações de sobrecarga;

Por outro lado, as nervuras são faixas de concreto armado que se projetam a partir da mesa e apresentam comportamento estrutural semelhante ao de pequenas vigas.

Quanto à direção predominante das nervuras, as lajes nervuradas classificam-se em:

• Unidirecionais: possuem nervuras dispostas em uma única direção, tais como a laje treliçada;
• Bidirecionais: as nervuras distribuem-se em duas direções ortogonais, formando uma malha ou grelha, também semelhante a um grid.

A propósito, as normas brasileiras especificam os critérios técnicos para definir as dimensões geométricas mínimas e alguns critérios de cálculo das lajes nervuradas:

• NBR-6118: projeto de estruturas de concreto.
• NBR-15200: Estruturas de concreto quando ocorre um incêndio

Neste artigo, todas as considerações desenvolvidas dizem respeito a uma configuração de laje sempre com a mesa na parte superior, conectada às nervuras.

Posição da linha neutra em lajes nervuradas.

As regiões de tração e compressão das lajes nervuradas dependem da posição da linha neutra(x) em relação à altura da mesa(hm), o que caracteriza duas situações distintas:

• Caso 1: λx ≤ hm: a linha neutra posiciona-se dentro da mesa;
• Caso 2: λx > hm; , a linha neutra contém as nervuras;

No primeiro caso, a região comprimida fica contida, parcial ou totalmente, dentro da mesa, enquanto as nervuras permanecem sempre na área tracionada.

Nessa situação, para o dimensionamento da laje, considera-se a seção de cálculo como retangular e despreza-se a resistência do concreto na região tracionada.

No entanto, o concreto das nervuras contribui para a aderência às armaduras e para a proteção contra a corrosão.

No segundo caso, a zona de compressão ultrapassa a espessura da mesa e alcança as nervuras.assim, resulta em uma seção transversal de cálculo em forma de “T” sob a ação de momentos fletores positivos.

Porém, nas regiões dos apoios, atuam momentos fletores negativos, logo, invertem a distribuição das forças de compressão e tração na laje.

Nessa condição, é necessária uma avaliação específica da seção, incluindo o cálculo da armadura negativa no topo da laje.

Em alguns casos, estende-se uma região maciça de concreto da interface com a viga para dentro da laje.

Para mais detalhes sobre o parâmetro (λ) e como dimensionar seções em T ou retangulares, consulte o artigo neste link:[dimensionamento de viga t].

O que há no espaço entre as nervuras das lajes nervuradas?

Então, remover o concreto das regiões inferiores entre as nervuras da laje visa economizar aço, concreto e fôrmas, por conseguinte, redução de peso próprio. Por isso, nessa região podem existir vazios ou elementos de enchimento leves, tais como:

• Blocos de EPS (isopor), concreto celular ou blocos cerâmicos;
• Cubetas plásticas removíveis.

Os três primeiros são materiais de enchimento e, usualmente, incorporados à construção permanente; contudo, as cubetas são provisórias e reutilizadas em outras etapas da obra ou até em outras construções.

Portanto, as lajes nervuradas visam à economia de materiais e a vencer grandes vãos, para os quais a solução estrutural com lajes maciças torna-se inviável.

Tipos de lajes nervuradas de concreto armado.

Entre as soluções de lajes nervuradas de concreto armado mais utilizadas na construção civil, destacam-se:

• Lajes nervuradas lisas;
• Lajes nervuradas cogumelo;
• Lajes nervuradas convencionais;

Lajes nervuradas lisas

As lajes nervuradas lisas apoiam-se diretamente nos pilares, dispensando o uso de vigas, nesse caso, a transferência de esforços ocorre do painel nervurado para os pilares e, destes, para as fundações.

A face inferior apresenta um visual fascinante, composto pelo conjunto de nervuras e pelos espaços vazios entre elas, ou até mesmo preenchidos.

Essa configuração pode permanecer aparente ou receber acabamentos definidos conforme a proposta arquitetônica do projeto.

Nas regiões próximas aos pilares, podem ser previstas áreas maciças de concreto armado, eliminando-se os vazios entre as nervuras.

A verificação da ligação entre a laje e os pilares visa resistir a momentos fletores mais intensos, prevenir problemas de punção e eliminar o uso de capitéis.

O capitel é um engrossamento ou alargamento localizado no topo do pilar, que promove a transição entre este e a laje, Figura 2.

Lajes nervuradas cogumelo

Esta laje cogumelo nervurada também é apoiada nos pilares, mas apresenta capitéis nos pontos de ligação entre a laje e os pilares.

Sua geometria assemelha-se a um cogumelo, o que deu origem à denominação tradicional desse tipo de laje.

Logo, os capitéis integram a composição estrutural da laje e podem apresentar diferentes formatos, dimensões e posições, conforme as demandas dos projetos estrutural e arquitetônico.

Aliás, eles contribuem para a resistência à punção e à ação dos momentos fletores na região dos pilares, que são bem mais intensos do que nas lajes lisas.

O aspecto visual desta laje também é marcante, seja quando incorporada à composição arquitetônica aparente, ou mesmo ocultada com a presença de forros e revestimentos.

Lajes nervuradas convencionais.

Nesse sistema, as lajes apoiam-se diretamente nas vigas que, por sua vez, apoiam-se nos pilares, responsáveis por transferir as cargas às fundações.

A propósito, as vigas são dispostas nas bordas da laje, em posições internas ou externas ao pavimento, conforme a organização dos elementos estruturais.

Em geral, essa solução proporciona o uso de vigas com alturas mais elevadas e bem destacadas em relação à laje.

Como calcular o peso próprio de uma laje nervurada?

Considere uma laje nervurada bidirecional hipotética, conforme ilustrada na Figura 3, com nervuras igualmente espaçadas em ambas as direções e as seguintes características geométricas:

• Altura da mesa : hm=5 cm = 0.05 m;
• Altura da nervura : hn=19 cm = 0.19 m;
• Altura total da laje : h=24 cm = 0.24 m;
• Espessura da nervura: e=12 cm = 0.12 m; c=0.12/2 = 0.06 m;
• Comprimento do EPS nas duas direções: b=39 cm = 0.39 m;
• peso específico do EPS: ૪e=0.03 tf/m³;
• Peso específico do concreto: ૪c=2.5 tf/m³;

O cálculo do peso próprio pode ser estimado por meio de uma célula representativa da laje, com dimensões iguais ao comprimento do EPS acrescido de meia nervura (e/2) para cada lado, em ambas as direções, Figura 2.

Deste modo calcula-se a área total da célula (A):

• A = (b+e)² = (0.39 + 0.12)² = (0.63)² = 0.2601 m²;

Em resumo, esta metodologia oferece uma avaliação média rápida e aproximada, pois as nervuras e as mesas estão espaçadas de modo uniforme na laje;

Assim, obtém-se os volumes de concreto da mesa (Vm), da nervura (Vn) e o volume total da célula média da laje (Vc):

• Mesa: Vm=(A).hm = (0.2601).(0.05) = 0.013005 m³ ;
• Nervura:Vn=[(b+e).e+b.e].hn = (0.39+0.12).0.12+0.39.0.12].0.19; Vn=0.02052 m³;
• Volume de concreto (Vc): Vm+Vn = 0.013005 + 0.02052 = 0.033525 m³;

Cálculo das espessuras médias equivalentes

A partir do volume total (Vc), determina-se a espessura média equivalente de concreto (hc) pela relação:
hc = Vc/A = 0.033525/0.2601= 0.128893 m = 12.8893 cm;

Portanto, possibilita também o cálculo da espessura média da camada de enchimento, assim, subtrai-se a altura total da laje (h) da espessura média de concreto (hc).

• h = hc + he;
• he – h – hc = 0.24 – 0.128893= 0.1111 m =11.11 cm;

Com base nos pesos específicos do concreto (૪c) e do material de enchimento(૪e), obtém-se uma estimativa do peso próprio da laje nervurada (P) por metro quadrado:

• P= ૪c.hc + ૪e.he = (2.5).(0.128893)+(0.03).(0.1111);
• P=0.326 tf/m² ;

Na prática, os construtores beneficiam-se dos espaços vazios entre as nervuras com o uso das cubetas plásticas, condicionado à disponibilidade de mão de obra e de empresas especializadas na região.

Nesse caso, o peso específico do material usado para o enchimento (૪e) é nulo. Isso torna mais rápido obter o peso próprio da laje nervurada, pois segue o mesmo roteiro.

Considerações finais

As lajes nervuradas de concreto armado constituem uma opção versátil e viável para projetos estruturais que exigem grandes vãos, com ou sem vigas.

Os desafios estruturais são bastante relevantes, pois, além da flexão, cisalhamento das lajes, limites de deslocamentos, o mecanismo de punção exige cuidados especiais nas regiões em que as lajes se apoiam nos pilares.

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